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化简 (x+y+z)^2-(-x+y+z)^ 2+(x-y+z)^ 2-(x+y-z)^ 2

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1 | 2008-7-18 15:08:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

利用A^2-B^2=(A+B)(A-B)即可。 (x+y+z)^2-(-x+y+z)^2+(x-y+z)^2-(x+y-z)^2 =[(x+y+z)^2-(-x+y+z)^2]+[(x-y+z)^2-(x+y-z)^2] ={[(x+y+z)+(-x+y+z)]*[(x+y+z)-(-x+y+z)]}+{[(x-y+z)+(x+y-z)]*[(x-y+z)-(x+y-z)]} =[(2y+2z)*2x]+[2x*(-2y)] =4xy+4xz+(-4xy) =4xz

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