一道数学题目！！！急用！！！

显示全部楼层 · 2008-7-20 15:06:59

1.在一段笔直的铁路线的一旁，离它20km的地方，由一个村子B如图，现在要设一个小站C，使得由A到B的路程，沿铁路AC走再沿公路CB走，两段合起来需要最短时间。已知沿铁路走每分钟0.8km，沿公路每分钟0.2km，问这小站应设在哪里？
图网址：http://photo.qq.com/portal/albumMain.shtml?1.0.2.2#uin=420268714&albumid=81328e5f-840f-4872-9e68-eff1f43277c1&lloc=829ea324-4b6e-43ad-8222-c328527a30d7
有初中的思路吗？

千问 · 2008-7-20 15:06:59

设CD=x，则走CB比走直角节约时间如下：令其最大即为最优x/0.8+20/0.2-√(x^2+400)/0.2如果可以求导则求导令其为0 可得。

千问 · 2008-7-20 15:06:59

（1）、设购买甲x台，所以7x+5(6-x)≤34，x≤2，有三种方案，甲2乙4或甲1乙5或只买六台乙（2）、100x+60(6-x)≥380，x≥0.5,x=1或2，经过计算，x=1比较节约资金，所以买1台甲，5台乙我已经尽力了！！！！！！我的答案肯定对，请采纳。求求了！！！！！

千问 · 2008-7-20 15:06:59

原式等于1／3-1／4 ＋1／4-1／5 ＋ 1／5-1／6＋1／6-1／7＋ 1／7-1／8 ＋1／8-1／9＋ 1／90＝7/30

千问 · 2008-7-20 15:06:59

原式=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+...+1/9-1/10=1/3-1/10=7/30

千问 · 2008-7-20 15:06:59

原式＝1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
＝1/3-1/10
＝7/30