大师两道数学题1)三角行两边长为4和6 ,则第三边上中线长的范围怎求?

显示全部楼层 · 2008-7-21 21:45:05

帮帮忙吧,两道题.谢了.2)a.b.c 为三角形三边长,用反正法证,如果a.a+b.b=c.c ,那么这个是直角三角行.

千问 · 2008-7-21 21:45:05

(1)延长中线（延长一倍），制造全等三角形，然后利用三角形两边之和大于第3边，三角形两边之差小于第3边，即4+6>2中线,6-4<2中线得第三边上中线长的范围1<中线<5(2)如上楼抄袭的,假设△ABC不是直角三角形而是钝角三角形,假设△ABC不是直角三角形而是锐角三角形,再分别作高,用勾股定理证明重合,导出矛盾,所以△ABC是直角三角形

千问 · 2008-7-21 21:45:05

1).第3边永远小于另外2边之和大于另外2边之差所以答案应该是小于10大于22).由，可知边最大，即∠ACB最大。只要证明了∠ACB=90°，即△ABC是直角三角形。分两种情况进行。（一）假设△ABC不是直角三角形而是钝角三角形，则∠C＞90°。如图（1）过B作BD垂直于AC的延长线于D，垂足为D。如图（2）在图（2