数学问题~

显示全部楼层 · 2008-7-25 12:46:02

数学问题，高手进~
在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB,AD边福分别在X轴，Y轴的正版轴上，A点与坐标原点重合，将矩形折叠，使A点落在线段DC上
1.若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程;
2.求折痕长的最大值
写一下过程

千问 · 2008-7-25 12:46:02

①题中隐含条件为AB=2 即AB为长这样点A才能落在CD上设 A点落在线段DC上的点为A^(a,1) 则 AA^ 的中点在所求直线上即（a/2,1/2)在直线上又因为折线一定与AA^垂直且AA^得斜率为1/a k*(1/a)=-1 (*为乘以）a=-k 则设y=kx+n 将（a/2,1/2) a=-k 带入得 y=kx+2分之（k方+1） ② 这一问离不开第一问分两种情况讨论 ①当折痕靠右的一点落在AB上时此时观察就可显而易见当折痕为BD时最长为根5 ②当靠右一点落在BC上时由第一问得出的方程分别带入 x=0 x=2 时求出两个关于k的点用距离方程根下（X