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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 一道数学难题…在线等

一道数学难题…在线等

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查看11 | 回复1 | 2008-7-28 12:15:19 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知三个关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0，bx^2+cx+a=0， cx^2+ax+b=0恰有一个公共实数根，则a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab等于多少？

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千问 | 2008-7-28 12:15:19 | 显示全部楼层
您好！ax^2+bx+c=0 bx^2+cx+a=0 cx^2+ax+b=0 ax^2+bx+c+ bx^2+cx+a+ cx^2+ax+b=0 (a+b+c)[x^2+x+1]=0 x^2+x+1>0 a+b+c=0 (a^3+b^3+c^3-3abc)=(a+b+c)[aa+bb+cc-ab-ac-bc] a^2/bc + b^2/ac +c^2/ab =(a^3+b^3+c^3-3abc)/abc+3=3
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