如何平移得到 sinx

显示全部楼层 · 2008-7-29 11:53:46

sinx----x缩短1/2得到sin2x
那么是sin2x---x伸长2倍得到sinx 还是伸长1/2倍得到sinx？
又，sinx---x伸长3倍得到sin1/3x
反过来，sin1/3x--x缩短3倍得到sinx ？
如：y=2sin(1/2x+π/4) 如何平移得到sinx？
因为自己已经忘了的差不多了，帮一个高三妹妹问的，请问答者尽量详细，谢谢。

千问 · 2008-7-29 11:53:46

首先，解决伸缩变换：关于x的： sinwx～sinx 纵坐标不变，横坐标【也就是x】伸长到原来w倍。反之，sinx到sinwx 就是：纵坐标不变，横坐标【也就是x】缩短到原来的1/w。关于y的： y=sinx到y=2sinx 很简单，就是横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍。然后平移变换： sin(x+a)到sinx 【设a>0】纵坐标不变，横坐标向右平移a个单位。反之，sinx到sin(x+a)就是：纵坐标不变，横坐标向左平移a个单位。平移变换主要就是两句话：左加右减，上加下减～解释一下：左加右减，这是针对x的平移。比如：sinx要变到sin(x+a)

千问 · 2008-7-29 11:53:46

弄个简单点的函数来说明一下比如：y=2x向右平移一个单位可得y=2(x-1)，而不是y=2x-1你把以上三个函数的图象画在一个坐标系中看一下y=2(x-1)和y=2x-1到底哪一个是由y=2x向右平移一个单位得到的？其实关于左右平移的问题，你只要记住，平移的单位数一定是加减在x上的单位数比如：怎样由y=sinx平移得到y=sin(2x+π

千问 · 2008-7-29 11:53:46

sin2x伸长1/2倍得到sinx就这个而言必须把x/2取代原题中的x原来是sin1/3x缩短3倍得到sinx即sin[(1/3)*3x]明白了吧