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已知a,b,c是三角形ABC的三条边，且满足a方＋b方＋c方－6a-8b-10c= -50,试确定三角形ABC的形状

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查看11 | 回复2 | 2008-7-31 12:11:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
你好！解：移项得a^2-6a+b^2-8b+c^2-10c+50=0
即(a^2-6a+9)+(b^2-8b+16)+(c^2-10c+25)=0
也就是（a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
所以a=3,b=4,c=5
根据勾股定理得该三角形为直角三角形。
加油！！！
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千问 | 2008-7-31 12:11:14 | 显示全部楼层
a^2+b^2+c^2-6a-8b-10c=-50a^2+b^2+c^2-6a-8b-10c+50==0a^2-6a+9+b^2-8b+16+c^2-10c+25=0(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0a=3 b=4 c=5a^2+b^2=9+16=25 c^2=25a^2+b^2= c^2所以是RT三角形 (直角三
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