（2减1）乘（2加1）乘（2的平方加1）乘（2的4次方加1）加……加（2的32次方加1）加1的个位数字是几？

显示全部楼层 · 2008-7-31 20:15:34

这道题的答案

千问 · 2008-7-31 20:15:34

(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)+1=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)+1=(2^4-1)(2^4+1)...(2^32+1)+1=...=2^64-1+1=2^642^1=22^2=42^3=82^4=162^5=32...64/4=16所以，2^64的个位数=2^4的个位数=6

千问 · 2008-7-31 20:15:34

用平方差公式原式=(2^2-1)(2^2+1)……(2^32+1)=(2^4-1)(2^4+1)……(2^32+1)=……=(2^32-1)(2^32+1)=2^64-1

千问 · 2008-7-31 20:15:34

运用32次平方差公式，可求得结果为2的33次方。2的10次方是1024，所以个位数是4*4*4*2*2*2的个位数，也就是2