数学悖论问题急~~~~~~~~~!!!!

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查看11 | 回复1 | 2008-8-1 09:53:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
设对于一类集合,A1={a11, a12, … a1i …},A2={a21, a22, … a2i …},……,Ai={ai1, ai2, … aij …}都满足条件aijAi(i=1, 2, … j=1, 2, …)但AiAi一切这类集合物成新集合A={A1, A2, … Ai, …) AiA,问AA?如果认为AA,则A应该不是自身集合的元素,即AA,如果AA,A就应是本集合的元素,即AA,岂非矛盾
为什么说如果认为A属于A,则A应该不是自身集合的元素,即A不属于A,如果A不属于A,A就应是本集合的元素,即A属于A
前面漏了Ai不属于Ai,Ai属于A

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千问 | 2008-8-1 09:53:40 | 显示全部楼层
把所有集合分为2类,第一类中的集合以其自身为元素,第二类中的集合不以自身为元素,假令第一类集合所组成的集合为P,第二类所组成的集合为Q,于是有:P={A∣A∈A}Q={A∣A¢A}(¢:不属于的符号,因为实在找不到)问,Q∈P 还是 Q∈Q?这就是著名的“罗素悖论”
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