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如果函数f(x)=a^x(a^x-3a^2-1)(a>0,且a≠1)是【0,+∞)上的增函数,那么实数a的取值范围是什么?

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查看11 | 回复1 | 2008-8-5 10:08:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2008-8-5 10:08:13 | 显示全部楼层
晕！我把a^x看作ax了。。嗯，我在做一遍。令y=a^x分类讨论：1）a属于(0,1)则x在[0,+∞)上增时，y在(0,1]上减。又f(x)=y(y-3a^2-1) 根据二次函数对称轴分析得3a^2+1>=2所以a属于[3分之根号3,1)2）a属于(1,+∞)则x在[0,+∞)上增时，y在[1,+∞)上增。又f(x)=y(y-3a^2-1) 根据二次函数对称轴分析得3a^2+1<=2所以a无解综上，a属于[3分之根号3,1)
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