高二上册的一题数学题，急！！

显示全部楼层 · 2008-8-7 00:34:18

已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称，且f(x)=x的二次方+2x。
求函数g(x)的解析式。
过程或理由！
结果是：g(x)=2x-x的二次方

千问 · 2008-8-7 00:34:18

f(x)=x的二次方+2x，x属于R，令y=f（x），y也属于R. (记住：定义区间不能少.) 因为图像关于原点对称,所以g（x）= - f（-x）= - [(-x)的平方+2*（-x）]= -（x的平方）+2*x即g（x）的解析式为：g（x）=负的x的平方+2倍的x

千问 · 2008-8-7 00:34:18

原点对称就是以O点为对称点对称,这种情况下,X,Y坐标都为原坐标的相反数,即(x,f(x))关于原点对称的数字为(-x,-f(x))设g(x)=Ax^2+Bx,f(x)=x^2+2x,任一点为(x,f(x))，其在g（x）上为(-x,-f(x))故-f(x)=A(-x)^2+B(-x),f(x)=-Ax^2+Bx=x^2+2x,有A=-1

千问 · 2008-8-7 00:34:18

g(x)=2x-x的二次方

千问 · 2008-8-7 00:34:18

我想是g(x)=x的二次方-2x