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函数y=cosx/(1-sinx)

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查看11 | 回复3 | 2008-8-8 10:56:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
函数y=cosx/(1-sinx)
的最小正周期是什么。要详细解。

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千问 | 2008-8-8 10:56:56 | 显示全部楼层
cosx/(1-sinx)=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)/cos^2(x/2)+sin^2(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2) 因式分解后可约分cos(x/2)+sin(x/2)/cos(x/2)+sin(x/2)再同除cos(x/2) 得1+tan(x/2)/1-tan(x/2)=tan(兀／4+x/2)周期就不用说了把
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千问 | 2008-8-8 10:56:56 | 显示全部楼层
根据万能公式(把tan（x/2）简写成t) cosx=(1-t^2)/(1+t^2) sinx=2t/(1+t^2) y=(1+t)/(1-t)=tan(45度+x/2) 所以T=2pi
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千问 | 2008-8-8 10:56:56 | 显示全部楼层
还没复习到这儿
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