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方程题目

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查看11 | 回复2 | 2008-8-11 20:23:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
若x^2+x+1=0,则2x^3+x^2+x+5=______

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千问 | 2008-8-11 20:23:00 | 显示全部楼层
在复数集里，楼上正解；在实数集里，无解。而且楼上配方过程比较复杂，不如这样：x^2+x+1=0 所以 x^2+x =-12x^3+x^2+x+5 = 2(x^3 + x^2) - x^2+x+5 = -2x - x^2+x+5 = (- x^2 - x) + 5 = 1 + 5 = 6
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千问 | 2008-8-11 20:23:00 | 显示全部楼层
2x^3+x^2+x+5=2x(x^2+x+1)-(x^2+x+1)+6=6
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