高中数学问题，急！

显示全部楼层 · 2011-5-18 13:07:51

由指数幂的运算性质证明对数的运算性质：
(1)〖log〗_a M^n=n*〖log〗_a M
(2)〖log〗_aM/N=〖log〗_a M-〖log〗_a N
请详细说明解题过程。

千问 · 2011-5-18 13:07:51

1、设〖log〗_a M=x 所以a^x=M,所以(a^x)^n=a^(n*x)=M^n，所以〖log〗_a M^n=n*x=n*〖log〗_a M2、设〖log〗_a M=x 〖log〗_a N=y，所以a^x=M a^y=N,所以M/N=a^(x-y),所以〖log〗_aM/N=x-y=〖log〗_a M-〖log〗_a N 楼上没有用到幂函数

千问 · 2011-5-18 13:07:51

(1)〖log〗_a M^n=〖log〗_a( M*M*M*……M*)=〖log〗_a M+〖log〗_a M+……〖log〗_a M=n*〖log〗_a M(2)〖log〗_aM/N=〖log〗_a （M*1/N）=〖log〗_a M+〖log〗_a 1/N=〖log〗_a M-〖log〗_a N