一道数学题

显示全部楼层 · 2011-5-22 14:35:48

如图在△ABC中,∠B=90°,AB=6m,BC=12m,点P从点A出发,沿AB边向点B以1m/s的速度移动，点Q从B点出发沿BC边向点C以2m/s的速度移动。设点P.Q同时出发，问：（1）经过几秒后，点P.Q之间的距离最小？
（2）经过几秒后，△PBQ的面积最大？最大面积是多少？

千问 · 2011-5-22 14:35:48

1.设时间为t，则BP=6-t，BQ=2t因为,∠B=90°，所以PQ=√(BP^2+BQ^2)(即根号下BP方+BQ方)即PQ=根号下[(√5t-6/√5)√^2+144/5]≥144/5所以当t=6/5=1.2时，PQ最短为144/5米2.△PBQ的面积=1/2BP×PQ=t(6-t)=9-(t-3)^2≤9当t=3时，.△PBQ的面积最大，为9平方米希望能帮到你～～

千问 · 2011-5-22 14:35:48

1.设用时间x秒后距离最短。PQ2=（PB）2+（BQ）2=（6-X）2+（2X）2=36-12X+X2+4X2=5X2-12X+36=5（X2-12X/5+36/5）=5｛（X-6/5）2-36/25 +36/5｝PQ=5｛（