一个古代有名的算数题:一个数,3个3地数,于2;5个5个的数,还于3个;7个7个地数还于2.着个数怎样算! 步骤！

显示全部楼层 · 2008-8-15 08:32:54

谢谢！
我要的是步骤谁告诉我了我可以再给他20分！总共50分

千问 · 2008-8-15 08:32:54

设此数是3x+2=5y+3=7z+2
x，y，z都是整数解出这个三元一次不等式组再求出3x+2或5y+3或7z+2 就可以了以下是这方程的解法：令x=7p z=3p y=(21p-1)/5 令p=5k+1，y=21k+4 带入原式就得到了此数是105k+23 k取整数这是求出通解的做法希望对你有些帮助

千问 · 2008-8-15 08:32:54

枚举法三个三个数余2：5、8、11、14、17、20、23、26、29、32五个五个数余3：8、13、18、23、28、33、38、43、48、53七个七个数余2：9、16、23、30、37、44、51、58、65、72看出最小为23呵呵，加油！

千问 · 2008-8-15 08:32:54

孙子定理：设m = m1 ，… ，mk 为两两互素的正整数，m＝m1，…mk ，m＝miMi，i＝1，2，… ，k 。则同余式组x≡b1(modm1)，…，x≡bk(modmk)的解为x≡M'1M1b1＋…＋M'kMkbk （modm）。式中M'iMi≡1 （modmi），i＝1，2，…，k 。直至18世纪 C.F.高斯才给出这一定理。在这里，最小公倍数

千问 · 2008-8-15 08:32:54

3个3地数,于2,则2+3A为整数 5个5个的数,还于3个，则3+5B为整数 7个7个地数还于2，则2+7C为整数要使2+3A＝2+7C＝3+5B 因为2+3A＝2+7C，所以可设A＝7X C＝3X 那么B为21X－1/5 要使B为整数，则令B为X为5Y+1，可在最小倍数上使，分母去掉则B为令y=21Y+4 带入原式

千问 · 2008-8-15 08:32:54

3个3地数,于2,则2+3n为整数；5个5个的数,还于3个，则3+5n为整数；7个7个地数还于2，则2+7n为整数。当2+3n、3+5n、2+7n同时为整数时就得此数。即2+21n、3+5n同时为整数，此数为23+95n，（n=0,1,2，3……）。