设BD=DA=a，在三角形ADC中用余弦定理，得到AC^2=5^2+a^2-2a*5cos角ADC,在三角形BDC中用余弦定理得到BC^2=5^2+a^2-2a*5cos角BDC，而角ADC+角BDC=180度，上两式相加得到AC^2+BC^2=2(a^2+5^2),三角形ABC为RT三角形，角BCA=90度，由勾股定理得AC^2+BC^2=AB^2=4a^2;可以得出a=5，即BD=DA=CD=5,过点D做AC的垂线，垂足为E，那么DE//BC,而D为AB中点则,DE=BC/2=4,三角形CDE中CD=5,DE=4,那么CE=3,sin角ACD=sin角ECD=4/5, cos角ACD=cos角ECD=3/5, tan角A
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