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求级数Un＝（（n＋1）／n）*x^n的和函数

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1 | 2011-6-3 14:05:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

详细过程啊

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千问 | 2011-6-3 14:05:59 | 显示全部楼层

Un＝（（n＋1）／n）*x^n ＝ x^n + 1/n * x^n先对x^n求和，结果为f(x) = 1 + x + x^2+……+x^n = (x^(n+1)-1)/(x-1)对上式求积分可得x+ 1/2x^2+......+ 1/n*x^n = ∫ (x^(n+1)-1)/(x-1)dx 两式相加即得...

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