高一数学，急急急急急急急！！！！！！！！！！！！！

显示全部楼层 · 2011-6-8 14:21:42

已知函数f（x)=x平方+2x+a,g(x)=f(x)/x
(1)若x＜0，a=4,求函数g(x)的最大值
（2）若对任意x属于【1，正无穷大），不等式g(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围.
要详细过程,谢谢

千问 · 2011-6-8 14:21:42

(1) g(x)=x+2+4/x=-[-x+(-4/x)]+2 ≤ 2-2×根号4=-2
均值不等式(2) 因为g(x)>0恒成立，即x+a/x+2>0恒成立，即a>-(x+2)x恒成立所以a大于-(x+2)x的最大值设h(x)=-(x+2)x （x≥1）画出图像可知x≥1时，函数为减函数，所以最大值为h(1)=-3所以a>-3...

千问 · 2011-6-8 14:21:42

(1)若x＜0，a=4 g(x)=f(x)/x=x+4/x+2=2根号a+2大于零恒成立a>0...

千问 · 2011-6-8 14:21:42

由题，G（x）=x+2+a/2（1）G（x）max=4（2）a >-3/2最佳答案给我哈~我第一个答的~...