微积分 ∫ 1/（x ln^2 x ）dx

显示全部楼层 · 2011-6-10 00:45:20

具体过程！！！！！！！！！

千问 · 2011-6-10 00:45:20

∫ 1 / (x Ln2x ) dx= ∫ 1 /Ln2x d Lnx
用到d Lnx= 1 / x= ∫ 1 /Ln2x d Lnx
将用到d(1 / x) = － 1 / x2
注意负号，实际上 d (x^n) = nx^(n-1)当n= -1就是上面的= －∫ 1 d (1 / Lnx) = －1 / Lnx+C
注意C，很容易忘记的或者logx(1/e) 这一步就不必了...

千问 · 2011-6-10 00:45:20

=∫（1/Ln2x）[(1/x)dx]=∫(1/Ln2x)d(lnx)=-1/lnx+c(c是任意常数)...

千问 · 2011-6-10 00:45:20

原式= ∫ 1/（ln^2 x ）dlnx= ∫ 1/y^2 dy
(y=lnx) =-1/y+C=-1/x+C...

千问 · 2011-6-10 00:45:20

∫1/(xln^2x)dx=∫ (1/x)(1/lnx)^2dx=∫(1/lnx)^2 dlnx=-1/lnx+c...