函数y =2x^3-6x^2 11的单调递减区间为？

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千问 | 2012-1-31 10:45:56 | 显示全部楼层

你好：f(x)=2x^3-6x^211求导得：f\'(x)=6x^2-12x令f\'(x)=0x=0或x=2列表或者结合图像可知函数在（-∞，0）（2，∞）递增在（0,2）递减

千问 | 2012-1-31 10:45:56 | 显示全部楼层

求导f‘(x)=2×3x^2-6×2x=6x^2-12x做出导函数图像。与x周交点为x=0和x=2∴原函数在区间(-00,0]和[2,00)上为增函数,(此时f’(x)图像为正值)在区间[0,2]上为减函数(此时f’(x)图像为负值)赞同

千问 | 2012-1-31 10:45:56 | 显示全部楼层

0=x=2对函数y=2x^3-6x^211求导有6x^2-12x,令6x^2-12x=0解得:x=0,x=2当x=0时函数取极大值，当x=2时函数取极小值0=x=2时单调递减赞同

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