初中数学问题，急！有能者速答！谢谢！……

显示全部楼层 · 2008-8-21 12:13:34

一条直线最多可以把一个平面分成两分，两条直线最多可以分成三分，三条直线最多可以分成七分，五条直线最多可以分成几分？一百条直线最多可以分成几分？

千问 · 2008-8-21 12:13:34

公式：（X+1）X÷2+1因此：五条直线最多可以分成（5+1）×5÷2+1=16分
一百条直线最多可以分成（100+1）×100÷2+1=5051分...

千问 · 2008-8-21 12:13:34

每当增加一条直线（第n条直线），增加的平面份数就是已经形成的平面数再加上n个，由此，y=f(n)=f(n-1)+n=f(n-2)+n-1+n=f(n-3)+n-2+n-1+n=……=f(1)+2+3+4……n=2+2+3+4+……+n=（1+n）×n÷2+1根据上式：分别可求得n=5和100时的y值，分别为16和5051...

千问 · 2008-8-21 12:13:34

两条应该是4部分5条，16分100条，5051分规律：(n+1)*n\2+1...