角A=60°，角B=角D=90°，若BC=4，CD=6，求AB的长

显示全部楼层 · 2008-9-10 22:52:24

四边形ABCD是不规范的。。角A=60°，角B=角D=90°，若BC=4，CD=6，求AB的长

千问 · 2008-9-10 22:52:24

我来回答延长AD BC 交于 E 点此时角EDC=90度角ECD=60度角DCE=30度因为CD=6 则EC=12 ED=6√3 EB=ED+CD=16 你可以很容易的看出三角形EDC 与三角形 EBA 相似由相似三角形定理可得 ED/EB=DC/AB 即 (6√3)/16=6/AB 解得 AB=(16√3)/3回答完毕，请指教！...

千问 · 2008-9-10 22:52:24

参考:
主要根据余弦定理. 然后列方程
设AB=X,AD=Y. 余弦定理是知三求一
这里BD是三角形ABD和BCD的公共边.根据这条边和两个三角形的已知量列一个方程 ........=BD=.......... (含 X Y)
同理AC是三角形ABC和三角形ADC的公...