一个数学题

显示全部楼层 · 2008-10-5 10:52:27

有9个分数，分子都是1，其中5个是1/3，1/7，1/9，1/11，1/33，还有4个的分母的各位数都是5，求这四个分数。

千问 · 2008-10-5 10:52:27

您好！具体方法如下：因后四个分数的分母个位都是5，所以可以把1/5提出来。化成1/3+1/7+1/9+1/11+1/33+1/5(1/a+1/b+1/c+1/d)=1，则有1/a+1/b+1/c+1/d＝1010/693=1010/3*3*7*11，从3*3*7*11的公因数中找出四个数：9（即3*3）、77（即7*11）、231（即3*7*11）、693（3*3*7*11），使9+77+231+693=1010，这样1010/3*3*7*11＝（9+77+231+693）/693=1/77+1/9+1/3+1/1，即1/a+1/b+1/c+1/d，分别再乘上1/5，就是要求的分数1/5、1/15、1/45、1/385。...