求证等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角等于顶角的一半

显示全部楼层 · 2013-10-13 22:29:48

最好有图

千问 · 2013-10-13 22:29:48

等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于顶角的（一半）要分顶角是锐角，直角，钝角三种情况来研究，但结果都是一样的等腰三角形一腰上的高与底边所成的角与这条要与底边所夹角互余如等腰三角形中AB=AC， CD垂直AB于D角B=（180-角A）/2=90度-角A/2所求角即角BCD等于90度减去角B角BCD=90-（90度-角A/2）=角A/2...

千问 · 2013-10-13 22:29:48

设顶角为a底角则各为90°-a/2所以腰上的高与底边所夹的角为90°-（90°-a/2）=a/2...