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如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC上的两点，且DE=CF，BE和AF的交点为M，CE和DF交点为N

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查看11 | 回复3 | 2011-7-6 10:50:39 | 显示全部楼层 |阅读模式
求证：MN∥AD，MN=1/2AD

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千问 | 2011-7-6 10:50:39 | 显示全部楼层
因为ABCD为平行四边形，所以BC∥AD，BC=AD，又DE=CF， 所以DECF为平行四边形，对角线CE和DF互相平分，N为FD的中点。BC-CF=AD-DE AE=BF且AE∥BF 所以AEFB为平行四边形，对角线AF和BE互相平分，M为AF的中点。MN为三角形FAD的中位线，故，MN∥AD ,MN=1/2AD...
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千问 | 2011-7-6 10:50:39 | 显示全部楼层
如图...
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千问 | 2011-7-6 10:50:39 | 显示全部楼层
连接EF∵四边形ABCD是平行四边形又DE=CF∴DE∥CF
DE=CF∴四边形CFED是平行四边形∴FN=ND同理可证 FM=AM∴在△AFD中M、N分别是AF、DF的中点∴MN∥AD
MN=AD/2...
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