当m为何值时,关于x的方程x^2-mx+2=0有两个实根，且一根大于1，一根小于1

显示全部楼层 · 2008-11-14 09:09:01

如题啊帮忙解一下还有就是两根在区间（1，4）内

千问 · 2008-11-14 09:09:01

此题可以借用函数的图像特性来解决。设y=x^2-mx+2当该方程一根大于1一根小于1时，根据函数图像我们知道当x=1时y＜0，即1-m+2＜0, m ＞3所以当m＞3时该方程一根大于1一根小于1 当该方程跟在区间(1,4)内时，根据函数图像我们知道当x=1时,0＜y，即1-m+2＞0,m ＜3;当x=4时,0＜y,即16-4m+2=-8m+18＞0,即m＜9/2所以，当＜3时该方程跟在区间(0,4)内。...

千问 · 2008-11-14 09:09:01

楼主题目有问题两个跟都在（1，4）内那那个小于1的跟是哪那个能告诉我吗...

千问 · 2008-11-14 09:09:01

x^2-mx+2=0(x-m/2)^2=m^2/4-2x=m/2+或-根号(m^2/4-2)若m/2-根号(m^2/4-2)1解两个不等式得m>3所以m>3...