初三三角函数题

显示全部楼层 · 2008-11-24 22:38:03

已知Rt△ABC中,C=90°,D为BC的中点,DE垂直AB于E,tanB=1/2,AE=7,求DE的长。
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千问 · 2008-11-24 22:38:03

tanB=AC/BC=1/2BC=2ACD是BC的中点BD=CD=1/2*BC=ACtanB=DE/BE=1/2BE=2DE设AC=x,DE=y,则BC=2x,BD=x,BE=2y易得到三角形BDE与三角形BAC相似BD:BA=BE:BC=DE:ACx:(7+y)=2y:2x=y:xx^2=y(7+y)在直角三角形BDE中，有BD^2=BE^2+DE^2x^2=(2y)^+y^2=5y^25y^2=y(7+y)=7y+y^2y≠0y=7/4DE的长是：7/4...

千问 · 2008-11-24 22:38:03

设DE=x ，那么EB=2xAC=1/2（ BC ）=CD=BD=√5 xAB=5xAE=AB-BE=3x=7 x=7/3DE=7/3...