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求一道数学题

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查看11 | 回复3 | 2008-12-13 18:13:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+……+1/（9×10）=？要过程，要简便

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千问 | 2008-12-13 18:13:36 | 显示全部楼层
您好！ 方法1： 公式：y=1/n(n+1) n=1、2......99 y=1/n-1/(n+1) =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4......1/9-1/10 =1-1/10 =9/10方法二：1/2+1/6+1/12+...+1/72+1/90 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4.......-1/9+1/9-1/10 =1-1/10 =9/10 657647737祝您学习进步！...
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千问 | 2008-12-13 18:13:36 | 显示全部楼层
1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+……+1/（9×10）=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/9-1/10=1-1/10=9/10...
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千问 | 2008-12-13 18:13:36 | 显示全部楼层
1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+……+1/（9×10）=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10=1-1/10=9/10...
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