天气很冷题目又很难

显示全部楼层 · 2008-12-19 09:29:26

三角形ABC中，已知AB＝AC＝1，点D、E在直线BC上运动，假设BD＝X，CE＝Y。1)如果∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，试找出Y与X之间的函数关系式。
2)如果∠BAC＝α，∠DAE＝β，当α，β满足怎样的关系时上面的函数关系式还成立？要理由。

千问 · 2008-12-19 09:29:26

解：(1)因为AB＝AC，∠BAC＝30°，所以∠ABC＝∠ACB＝75°，∠ABD＝∠ACE＝105°因为∠DAE＝105°所以∠DAB＋∠CAE＝75°因为∠CAE＋∠E＝∠ACB＝75°所以∠DAB＝∠E所以△ADB∽△EAC所以AB/CE＝BD/AC即1/Y＝X/1所以Y与X之间的函数关系式是Y＝1/X (X＞0)(2)由上题知：当△ADB∽△EAC时关系式Y＝1/X成立所以只要∠DAE＝∠ACE＝∠ABC＋∠BAC即可所以β＝90°－α/2＋α＝90°＋α/2即当α，β满足β＝90°＋α/2时，Y与X之间的函数关系式是Y＝1/X(证明过程与上面一样，只要将具体的度数换成α，β的表...

千问 · 2008-12-19 09:29:26

1)∠ABC=1/2（180-∠BAC）= 75°=∠ADB+∠ DAB（外角和）因为：∠EAC+∠ DAB=∠DAE-∠ BAC=75° 所以：∠ADB=∠ CAE，同理：∠AEC=∠ BAD 所以：△BAD∽△EAC 因为：DB=X，CE=Y 所以：AB/BD=CE/AC 所以：XY=1 2）满足：∠DAE-∠ ...