直三棱柱的立几问题~ 望速有回复

显示全部楼层 · 2008-12-21 09:28:08

在直三棱柱ABC-A'B'C'中,CC'=4,CA=4,CB=3,角ACB=90°，D是线段A'B'的中点，P是侧棱BB'上的一点，若CP垂直于BD，求CP与底面ACB所成角的大小

千问 · 2008-12-21 09:28:08

运用空间向量来解C'为原点，C'A',C'B',C'C分别为x y z 轴，C坐标为（0，0，4）P为（0，3，z）B为（0，3，4）D为（2，1.5，0）向量CP为（0，3，z－4）向量BD为（2，－1.5，－4）因为CP垂直于BD,所以有－1.5×3－4（z－4）＝0z=23/8地面ACB的法向量为（0，0 ，1）向量CP 与法向量的夹角的cos值为－3/根号下73所以CP与底面所成角的cos值为 8/根号下73...