已知地球半径约为6.4*10^6M,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动.

显示全部楼层 · 2009-6-9 23:11:04

已知地球半径约为6.4*10^6M,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动,则可估算出月球到地心的距离约为多少M?

千问 · 2009-6-9 23:11:04

由地球半径可以推算出地球的质量（知道了重力加速度g=9.8,g=G*M/r*rG:万有引力常数 M：地球质量r:地球半径）。质量知道了，就可以由万有引力等于向心力。还有我们的常识就是知道月球的周期。得出一组等式。1.G*M/R*R=W*W*R（R:月球中心到地球中心的距离 w:月球的角速度，W=2*∏/T，T为一个月，具体自己去算)2. 可以由开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝现在应该可以算出来了吧。希望对你有帮助。自己好好整理一下。身边没有纸，不能帮你算了。...

千问 · 2009-6-9 23:11:04

应该还要有其他的条件，比如说是已知地球和月球的质量或是比例，然后按照一天转一圈可以算出运动半径。要么应该给出地球密度，不然地球的半径在计算中没有任何作用。...