一道数学题。

显示全部楼层 · 2009-6-14 09:54:07

如左图，在边长为4的正方形ABCD中，E是BC中点，点F在BC边上，且CF=1.在三角形AEF中作正方形A1B1C1D1,使得边A1B1在AF上，其余两个顶点C1、D1分别在EF和AE上。
（1）请直接写出图中两直角边之比等于1：2的三个直角三角形
（2）求AF的长及正方形A1B1C1D1的边长。
（3）在左图条件下，取出三角形AEF，将三角形EC1D1沿直线C1D1、三角形C1FB1沿直线C1B1分别向正方形A1B1C1D1内折叠，求小正方形A1B1C1D1违背折叠三角形覆盖的的四边形面积。

千问 · 2009-6-14 09:54:07

在边长为4的ABCD中，E是BC中点吧，如果是这样的话，因为三角形AEF的面积=正方形ABCD-三角形ADE-三角形ABF-三角形EFC=16-4-6-1=5AF的长度为5勾股定理可算出所以高的长度是2那么设这个正方形的边为xx平方+另外三个三角形的面积=5高的长度为2所以其中一个三角形的面积为 X*(2-X)/2 另两个三角形的面积和为 X*(5-X)/27x=10x=10/7所以只要画出距AF为10/7的平行线和AE，EF相交的点就是两个顶点过这二个顶点作垂直于AF的线就是另两边（3）也是错题，只有AEB，没有AEF，因为本身就是错的，没法做，所以做不了...