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内容:请问已知p={x|x=m^2-n^2,m∈z,n∈z} B={x|x=4k-2,k∈z},求证B∩P=空集麻烦您写写步骤

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1 | 2011-7-14 16:48:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

问题等价于证明不定方程m^2-n^2=4k-2无整数解。假设方程有解，由于4k-2是偶数，m,n必定同为奇数或同为偶数。这样m^2-n^2能被4整除，而另一边4k-2除4有余数2。所以不定方程m^2-n^2=4k-2无整数解。...

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