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已知a、b属于R,且a^2+b^2小于等于1，求证：a^2+2ab-b^2的绝对值小于等于根号2

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2 | 2011-7-19 20:44:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

设a=kcosx，b=ksinx 且|k|<=1 则|a^2+2ab-b^2|=|k^2(cosx)^2+2k^2cosxsinx-k^2(sinx)^2|=k^2|cos2x+sin2x|=√2k^2|sin(2x+45)|因k^2<=1所以原式<=√2...

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千问 | 2011-7-19 20:44:59 | 显示全部楼层

设a=kcosx，b=ksinx 且|k|<=1然后利用三角函数进行换算，即可得到答案。...

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千问

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