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设f(x)=1/3(ax^3)+x

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查看11 | 回复1 | 2008-11-20 19:17:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
设f(x)=1/3(ax^3)+x恰有三个单调区间，试确定a的取值范围，并求其单调区间.

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千问 | 2008-11-20 19:17:42 | 显示全部楼层
f(x)=1/3(ax^3)+xf'(x)=ax^2 +1.f(x)=1/3(ax^3)+x恰有三个单调区间,则其只有两个极值点，即f'(x)=0有两个不等实数根，所以a<=0,极值点分别为x1=-1/根号-a，x2=1/根号-a。（-无穷，x1]f（x）单调减少，（x1,x2]f(x)单调增加，(x2,+无穷]f(x)单调减少。...
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