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证明：若A满足矩阵方程A^2—A E=0证明A与E—A都可逆，并求其逆矩阵

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1 | 2012-3-19 06:25:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

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千问 | 2012-3-19 06:25:59 | 显示全部楼层

A-AE=0A-A=EA(E-A)=(E-A)A=E|E-A||A|=1∵|E-A|和|A|均不等於0∴E-A和A都是可逆的并且A=E-A(E-A)=A赞同

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千问

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