椭圆x^2/(m^2+m)+y^2/m=1 右焦点F,右准线为l,且直线y=x与l相交于A

显示全部楼层 · 2009-6-30 22:32:13

(1)若圆C经过O,F.A三点,求圆的方程

千问 · 2009-6-30 22:32:13

c2=a2-b2=m2+m-m=m2, ∴c=m, (m>0)右准线方程为:x=a2/c=m+1,又直线y=x与l相交于A, ∴A(m+1,m+1)圆心C在OC的垂直平分线x=m/2上, ∴Xc=m/2由A点分别向y,x轴作垂线AB,AC,则ABOC为正方形,BC垂直平分AO则BC的方程为x+y=m+1与x=m/2的交点为C(m/2,m/2+1)∴R2=(m/2-0)2+(m/2+1-0)2=m2/2+m+1∴圆的方程:(X-m/2)2+(Y-m/2-1)2=m2/2+m+1...