一道高中数学题

显示全部楼层 · 2009-7-1 17:34:37

一个多面体，直观图和三视图如下，M,N分别为AC,BC中点，（1）求证：MN平行平面CDEF (2)求A-CDEF体积

千问 · 2009-7-1 17:34:37

1.M,N分别为AC,BC中点。
得知(1)MN//CD,
(2)MN不在平面CDEF （3）CD在平面CDEF
根据(1)(2)(3)得MN//平面CDEF2.由图所知
AD^2+DE^2=AE^2
则(1)AD垂直于DE
又ABCD为正方体(2)AD垂直于CD
(3)DE,CD在平面CDEF
（4）DE于CD交与点D 根据（1）（2）（3）（4）得AD垂直于平面CDEF所以S(CDEF)=(1/2)*DE*EF=2,V=AD*S(CDEF...