数学奥赛

显示全部楼层 · 2009-7-1 18:41:01

某水池可以用甲乙两个水管注水，单放甲管需12小时注满，单放乙管需24小时注满，现在要求10小时注满水池，并且甲乙两管合放的时间尽可能少，那么甲乙两管合放最少需多少小时？

千问 · 2009-7-1 18:41:01

设甲乙两管合放最少需x小时（1/12+1/24）x+1/12（10-x）=1 x=4 楼上的方法很厉害...

千问 · 2009-7-1 18:41:01

甲管快,甲管用满10小时, 还差1-10/12=1/6乙管要: (1/6)/(1/24)=4 小时合放最少要4小时....

千问 · 2009-7-1 18:41:01

甲管每小时放水量为1/12,乙管为1/24,设两管同时放水时间为x,单管放水时间为10-x,那么两管放水后由甲管单独放水,则有以下方程: (1/12+1/24)*x+1/12*(10-x)=1,解得x=4.8小时如果两管放水后由乙管单独放水,则有以下方程:(1/12+1/24)*x+1/24*(10-x)=1,解得x=7小时,以...