1+2=3,4+5+6=7+8,9+10+11+12=13+14+15,.........请写出第5个等式,第一百个等式的左右两边都等于多少

显示全部楼层 · 2009-7-3 20:16:04

简单一点哦,请帮帮忙!!!!呵呵

千问 · 2009-7-3 20:16:04

观察每个等式的第一项1，4，9，16，……很容易看出a(n)=n^2所以第五个等式第一项a(5)=5^2=25然后看每个等式等号左边有几项2，3，4……所以第五个等式左边有6项（等号右边比左边少一项）所以第五个等式：25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35以此类推：第一百个等式左边第一项为100^2=10000，左边有10001项因此左边最后一项10000+10001-1=20000等差数列求和（10000+20000）*10001/2=150015000综上所述：第五个等式25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35
第五个等式左右两边都等于...

千问 · 2009-7-3 20:16:04

第一个：5
25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35=165第二个：100 10000+……+10100=10101+10200...

千问 · 2009-7-3 20:16:04

第N个式子左边为（N*N）+（N*N+1)+...+(N*N+N)共N+1个数；
...... 右边为（N*N+N+1)+(N*N+N+2)+...+(N*N+N+N)共N个数。把5和100代入N即可。...