已知命题p：”所有大于等于一，小于等于二的x，x方-a大于等于0“，命题q:"存在一个x属于实数，

显示全部楼层 · 2011-7-17 12:39:41

x^2+2ax+2-a=0",若命题“p^q”为真命题，则实数a的取值范围为多少

千问 · 2011-7-17 12:39:41

解：若命题“p^q”为真命题，则命题p与命题q都为真命题
则对于命题p，a≤x^2恒成立，则a≤(x^2)min=1
对于命题q,方程x^2+2ax+2-a=0有解，则Δ=4a^2-4(2-a)≥0
所以a∈(-∞,-2]∪[1,+∞)
综上，a∈(-∞,-2]∪{1}...

千问 · 2011-7-17 12:39:41

若p满足则,a=0,Δ=4(a+2)(a-1)>=0,故a>=1或a<=-2要求“p^q”为真命题，故a=1或a<=-2...