已知一个多边形的一个内角的外角与其他各内角的和为600°，求：该多边形的边数及相应的外角度数

显示全部楼层 · 2019-12-13 23:03:27

详细过程

千问 · 2019-12-13 23:03:27

解：设这个外角度数为x，根据题意，得（n-2）×180°+x=600°，解得：x=600°-180°n+360°=960°-180°n，由于0＜x＜180°，即0＜960°-180°n＜180°，解得4 13<n<5 13，所以n=5，则x=960°-180°×5=60°．故此多边形的边数是5，相应的外角的度数为60°．...

千问 · 2019-12-13 23:03:27

解：因为一个外角和内角值互换的影响范围在180度以内即有：600-180<180(n-2)<600+180n属于整数，所以：5=<n<=61 n=5五边形内角和180(5-2)=540度600-540=60度说明此外角比此内角大60度即此外角60+(180-60)/2=120度2 n=6同理，因为外角和180*(6-2)=...

千问 · 2019-12-13 23:03:27

600÷180=3……60外角60°边数是3+2=5条...