高一数学函数定义域问题。。。共5题！要过程~

显示全部楼层 · 2009-7-8 13:49:48

1.函数f(x)=(e^x -1)/(e^x +1)的反函数f^-1 (x)的定义域是？
2.已知f(2-x)的定义域是[-1,1] , 则f(2^x -1)的定义域是？
3.设f(x)=lg[(2+x)/(2-x)] , 则 f(x/2)+f(2/x) 的定义域是？
4.函数y=(0.5+sinx)/(0.5-sinx)的定义域是？
5.设函数f(x)=log2[(x+1)/(x-1)]+log2(x-1)+log2(p-x),(p>1)
问：此函数是否存在最大与最小值？若有请写出；不存在，说明理由。

千问 · 2009-7-8 13:49:48

解：1.∵f(x)=(e^x -1)/(e^x +1)=1-2/(e^x +1)∴f(x)的值域为(-1,1)∴f^-1 (x)的定义域为(-1,1)2.∵f(2-x)的定义域是[-1,1]∴函数f(x)的定义域为[1,3]∴1≤2^x -1≤3解得1≤x≤2∴f(2^x -1)的定义域是[1,2]3.(2+x)/(2-x)>0解得-20且x-1...