高一数学题求解，准确肯定会采纳的，请写步骤

显示全部楼层 · 2011-7-27 18:11:21

已知函数f(x)=sin2x+(cosx)4次方,则函数f(x)的最小正周期为？

千问 · 2011-7-27 18:11:21

主要用到倍角公式：sin2x=(1-cos2x)/2cos2x=(1+cos2x)/2代入化简：f(x)=(1-cos2x)/2+[(1+cos2x)/2]2 =1/2-cos2x/2+(1+cos22x+2cos2x)/4
=1/2-cos2x/2+1/4+cos22x/4+cos2x/2
=3/4+cos22x/4
=(3+cos22x)/4
=[3+(1+cos4x)/2]/4
=(3+1/2+cos4x/2)/4
=(7+cos4x)/8∴f(x)的最小正周期为：T=2π/...

千问 · 2011-7-27 18:11:21

这是选择题？？？？我好像做过用画图的看出来的...