高一数学函数的奇偶性，求高手指教

显示全部楼层 · 2011-7-30 15:57:50

若函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x=0时，函数f(x)的解析式。（谢绝用画图法，最好汉字与数字相结合，步骤要非常详细，如使我突然开窍，可加分）

千问 · 2011-7-30 15:57:50

哈哈，楼主你太逗了，是你突然开窍么，呵呵，试试吧这是高中函数奇偶性一道很典型的问题，首先由题意此函数f(x)是定义在R上的奇函数，可知f(-x)=-f(x)，且f(0)=0，别问我为什么，只能告诉你奇函数的性质，有奇函数这两点性质我们就可以做题了：首先，当x0时，-x0时 f(x)=-x(x+1)
当x=0时 f(0)=0整道题就Over了，这是一种类型题，这种类型题都是按这种套路走的，希望楼主采纳哦 (∩_∩)...

千问 · 2011-7-30 15:57:50

f(x)为奇函数则有f(x)=-f(-x)当x>0时 -x0）所以f(x)=-f(-x)=-[-x(-x-1)]=-x^2-x
奇函数 x=0 时，f(x)=0符合上式则：当x>=...

千问 · 2011-7-30 15:57:50

奇函数的定义就是 f(x) = -f(-x).既然是定义在R上函数，则f(0)有值，奇函数，则f(0) = 0.当x >0时，-x 0时，f(x) = -f(-x) = -(-x)(-x-1) = -x(x+1)f(0) = 0同样满足上面的表达式，则当x>=0时，f(x) = -x(x+1)...