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微分与增量的几个问题
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微分与增量的几个问题
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2009-7-19 23:39:20
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问题一:定义式里△y=A△x+o(△x) ,o(△x)是不是一定大于0,△y与0的关系呢?
问题二:定义式dy=f'(xo)△x ,dy 的正负怎么考虑?
问题三:dy与△y的大小关系是不是确定的?
学的时候老师一直没涉及到这方面问题,可能问的问题很可笑,请高手莫笑,耐心解答~不胜感谢
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千问
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2009-7-19 23:39:20
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问题一:定义式里△y=A△x+o(△x) ,o(△x)是不是一定大于0,△y与0的关系呢?--------o(△x)不一定大于0. 它是一个比△x小很多的量。 △y 也是可正可负。问题二:定义式dy=f'(xo)△x ,dy 的正负怎么考虑?-------也是可正可负。问题三:dy与△y的大小关系是不是确定的?-------△y 一般是有限小。而dy是无限小。学的时候老师一直没涉及到这方面问题,可能问的问题很可笑,请高手莫笑。-------没人笑。大家都是这样过来的。祝学业有成!...
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千问
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2009-7-19 23:39:20
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这个问题是这样的,dx是代表x的一个微小变化(当然它可以向x轴的正向也可以是负向变化),dy代表y的一个微小变化(它是受dx的约束的)。那么到底x微微的变一点,y是如何变化的呢?可导函数就是你那个表达式,那个O(x)意思是,当x很接近于0的时候,它以非常快的速度逼进0,其实它是个函数。只不过我们未必知道它的具体表达士,而只是估计出来了它的变化趋势。...
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