有关指数与指数幂的运算

显示全部楼层 · 2009-7-21 12:49:45

1、求值或化简：
根号（5+（2根号6））+根号（7－（4根号3））－根号（6－（4根号2））
2、已知x=(1/2)(根号a/b+根号b/a)(a＞0，b＞0)，求以下式子的值：
（2b乘以根号（（x^2）－1））/（x－根号((x^2)－1）

千问 · 2009-7-21 12:49:45

1.根号（7－（4根号3））=根号(（根号3-2）^2)=根号3-2，根号（6－（4根号2））=根号（（2-根号2）^2）=2-根号2，根号（5+（2根号6））=根号（（根号3+根号2）^2）=根号3+根号2，所以原式=2（根号3+根号2）2. 等下，我想想会了，根号（x^2-1）=1/2*绝对值（根号a/b-根号b/a）x^2-1=1/4*(根号a/b-根号b/a)^2剩下的就是自己去化简了好像不能求出具体直~你试试吧，我反正算不出来~...

千问 · 2009-7-21 12:49:45

结果如下： ...

千问 · 2009-7-21 12:49:45

=1/[2^(1/32)-1]原式=[1-2^(1/32)][1+2^(1/32)].......[1+2^(1/2)]/[1-2^1/32)]=[1-2^(1/16)][1+2^(1/16)]......[1+2^(1/2)]/[1-2^1/32)]=-1/[1-2^1/32)]=1/[2^(1/32)-1]【2^(1/32)】为2的3...