三角形ABC中,b^2 =ac

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查看11 | 回复1 | 2009-7-25 16:40:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
三角形ABC中,b^2 =ac
求y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)的取值
有过程...谢谢~

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千问 | 2009-7-25 16:40:41 | 显示全部楼层
b^2=ac因为b^2=a^2+c^2-2accosBa^2+c^2>=2ac所以ac>=2ac-2accosB把ac约分,且ac>0所以1>2-2cosBcosB>=1/2所以0<B<=60度1+sin2B=sin2B+cos2B+2sinBcosB=(sinB+cosB)^2所以y=sinB+cosB=√2*sin(B+45)45<B+45<=105所以取45度最小,90度最大√2/2<sin(B+45)<=1y=√2*sin(B+45)所以值域(1,√2]...
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