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矩形ABCD中,BC=10,CD=7,动点E,F分别在BC、CD上,且BE+FD=4,则△AFE的面积最小值为

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查看11 | 回复2 | 2009-8-1 19:03:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
拜托 、快点 （要 详细 解答过程 ）

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千问 | 2009-8-1 19:03:26 | 显示全部楼层
S△AFE=S(ABCD)-△ABE-△ABF-△CEF设BE=X，DF=4-XS△AFE=70-7X/2- 10(4-X)/2- (10-X)(3+X)/2
=【(X-2)2+66】/2当X=2时△AFE最小=33...
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千问 | 2009-8-1 19:03:26 | 显示全部楼层
设BE=a则FD=4-a FC=a+3 EC=10-aS△AFE=S ABCD-S△ADF-S△ABE-S△EFC
=BC*CD-AD*DF/2-AB*BE/2-BC*FC/2带入后化简得S△AFE=a*a/2-2a+35a=2时取最小值33S△AFE面积最小为33...
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